─×2-1÷33÷───+───÷3344
例3判断正误(在题后括号里打“√”或“×”):72-0×72=72()12-12÷12=0()1×1÷1=0()5×3÷5×3=1()700÷200=7÷2=3……1()
上面例1重点复习与训练学生凑整简算的方法,分数与小数混合计算的一般规律。例2、例3重点复习与训练四则运算的顺序和1与0在计算中的特性。
例4在括号里填上适当的数:()()5()1=───9=7───7──=5───53884()()10────=9───=8────555
例5计算:12142-───3──-1───415151571588───-3───-2───14──-3───-7───468369
这两题是针对带分数减法中分数部分不够减需要“退位”计算这一难点设计的。例4中有把整数化成指定分母的假分数,从带分数整数部分退1、退2化成相应的假分数或带分数的,这些基本技能都是计算整数减去一个分数,带分数减法中分数部分不够减时必备的基础。例5正是这类难点的强化训练,通过这样的实例训练,可帮助学生克服难点,提高计算能力。
在分数四则计算中,对中差生提出了分数计算过程“三不省略”的要求,即通分过程不省略,数的互化过程不省略,除法变乘法一步不省略。这样从实际出发,减少了计算中的错误,提高了学生做题的效果和学好知识的信心。
例6计算:23112──×6×1──3──÷8÷3───382513424×1──÷146──÷5×3───6575333515÷──÷64──÷15×──÷───68572
分数与整数乘除混合运算中,往往因整数的变化失误而导致计算错误。上面这道题采取对比练习,以辨别异同,深化理解,掌握方法。
2.解析范例,典型引路,提高能力。
在复习过程中,注意引导学生从整体上巩固与掌握所学的计算知识与技能,并结合典型例题的解析予以综合运用,灵活解题,从而提高计算能力。
要精心设计例题,每组例题都要有一二个侧重点。搞好计算部分的总复习,关键在于每节课都能精选具有针对性与典型性的例题和习题,让各类学生都能受益,调动起学生主动参与和积极性。
例1计算:
(1)1-1×(0÷1)+1÷111111
(2)──÷──-(───-───)÷───33333231
(3)───+0.25÷───×1-───343
(4)[1.9-19×(2-1.9)]÷1.9
(5)7.6÷[7.6+7.6×(7.6-7.6)]3121
(6)[───-0÷(───+───)]×1───47133
出示例题后,先让学生审题,弄清运算顺序(画线、标号、定步骤),然后再动笔计算。主要复习和运用1和0的特性解题。教师巡视时,要抓住有代表性的错解进行评析,以引起学生注意,及时反馈矫正。
例2计算:
(1)1018-10517÷13+17×107
(2)(4.32+12.7)-(1-0.74)
(3)108×[(113+37)÷(38-26÷2)
侧重点是:第(1)题中的第二级运算(10517÷13和17×107)可以同时计算,注意商中的"0"和因数中的"0";第(2)题中的两个小括号可以同时脱去;第(3)题中的第二个小括号内有两级运算,要先算除法,可以同时算出两个小括号内的得数。
例3计算:
317(1)6───-2───+5───4510135
(2)3───÷1───×1───356157
(3)8───-3───-2───46811311
(4)2───÷5───×3───÷2───65714513
(5)10÷───+2───×4-3───96411311
(6)3───×[1───-(───+───)]÷2───264123
侧重点:第(1)、(2)题的运算顺序是自左而右,而不是先算"+"、“×”,排除对“先乘、除,后加、减”的误解;计算中一次通分、一次互化,可使计算简便些。
第(3)题一次通分后,接着就需要解决被减数中分数部分不够减的问题。
第(4)题仍要强化运算顺序和一次同时互化(带分数化假分数)、转化(除法变乘法)、约分计算的训练。
第(5)、(6)题是分数四则混合运算,仍要强调:“①运算顺序;②15分数与整数相乘的法则;③1───-───的转化;④乘除一次转化、66约简”这样儿点实际应用技能,进行相应的训练。
分数、小数四则混合运算的算法选择,是教学难点之一,应作为复习的重点。可采取适当对比、集中解决的方式进行复习和训练。进行时,先引导学生总结分数、小数四则混合运算的一般规律(方法):
第一,分数、小数加减混合运算,一般把分数化成小数计算比较方便;如果分数不能化成有限小数,又不允许取近似值时,则把小数化成分数再计算。
第二,分数、小数乘除混合运算,一般先把小数化成分数后再计算(便于先约分);当把除法转化成乘法后,一般的计算方法是:
若小数和分数的分母可约分,且能把分母约简为1时,就直接约分计算;否则,把小数化成分数后再计算。
当把分数化成小数能使计算简便时,就把分数化成小数再计算。
同时要强调三点:①运算顺序正确;②尽量瞻前顾后(做一步看两步),注意用简便方法计算;③计算过程要一步一回头,及时检验。然后结合实例,有重点、有针对性地指出一些应注意的地方。
例4先说说画线部分选用什么算法,然后计算:
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